calculo

ETAPA 1
Passo1

Velocidade instantânea
Fica claro que, quanto menor é o intervalo de tempo t2 – t1 mais precisa é a descrição dada pela velocidade média. Se o tempo for de dez anos, alguém poderia ter conhecido o mundo todo antes de voltar para casa nesse período (e pareceria à velocidade média que ele quase não se deslocou). Mas se o tempo foi de um segundo, a pessoa não pode ter feito tanta coisa assim. Isso nos leva a desejar a formulação do conceito de velocidade instantânea, ou seja, algo análogo à velocidade média, mas com uma precisão infinita. Para aumentar a precisão da velocidade, é preciso considerar tempos cada vez menores, ou seja, valores de t2 arbitrariamente próximos de t1. Assim, usamos a operação matemática conhecida como limite: a velocidade instantânea é o limite da velocidade média quando t2 tende a t1. Ou seja: a operação acima descrita é chamada uma derivada. Se temos uma função qualquer f(t),então a derivada de f(t) no ponto t1 é: ou, definirmos t2 = a t1 + h, assim, fica claro que a velocidade instantânea v(t1) é a derivada da função x(t) no ponto t1. Ou seja, a velocidade instantânea é a derivada temporal da posição. Em outras palavras, a velocidade é a taxa de variação da posição: quanto maior a velocidade, mais rápido a posição varia. Se a velocidade for positiva, a posição muda o sentido que foi definido como positivo para a posição (veja a seção “ partículas e o movimento sobre uma reta”). Se for negativa, a posição muda no sentido inverso: o que foi definido negativo para a posição.
Na física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. É uma grandeza vetorial, possuindo direção, sentido e módulo, esse último chamado de rapidez e de dimensões [L][T]-1, sendo medida no SI em metros por segundo (m/s ou ms-1). Em geral, os símbolos da velocidade são v ou , o primeiro para a velocidade escalar e o segundo para o