calculo

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Funções e Modelos

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1.1

Quatro Maneiras de
Representar uma Função

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Quatro Maneiras de Representar uma Função
As funções surgem quando uma quantidade depende de outra. Consideremos as seguintes situações:
A. A área A do círculo depende do raio r do círculo. A regra que conecta r e A é dada pela equação A =  R 2. A cada número r positivo está associado um único valor de A e dizemos que A é uma função de r.

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B. A população humana do mundo P depende do tempo t.
A tabela mostra as estimativas da população mundial P
(t) no momento t em certos anos. Por exemplo,
P(1950)  2,560,000,000
Porém, para cada valor do momento t há um valor correspondente de P, e dizemos que P é uma função de t.

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C. O custo C de enviar um envelope grande depende do peso w do envelope. Embora não haja uma fórmula simples relacionando w e C, o correio tem uma fórmula que permite calcular C quando w é dado.

D. A aceleração vertical a do solo medida por um sismógrafo durante um terremoto é uma função do tempo decorrido t. A Figura 1 demonstra um gráfico gerado por atividade sísmica durante o terremoto de
Northridge t que chocou Los Angeles em 1994. Para um dado valor de t, o gráfico fornece um valor correspondente de a.
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Aceleração vertical do solo durante o terremoto de Northridge
Figura 1

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Em geral consideramos as funções para as quais D e E são conjuntos de números reais. O conjunto D é chamado de domínio da função. O número f (x) é o valor de f em x e é lido “ f de x.” O intervalo de f é o conjunto de todos os valores possíveis de f (x) conforme x varia por todo o domínio. O símbolo que representa um número arbitrário