calculo

UNIDADE IV

Centro Universitário Claretiano. Engenharia de produção

ATIVIDADE UNIDADE 4, APLICAÇÃO DA DERIVADA.
Interatividade.

Para realizar esta interatividade é fundamental que você tenha compreendido os conceitos. Nessa Unidade vimos duas maneiras diferentes de se determinar os pontos de máximo ou de mínimo de uma função.
Ao considerar a função f(x) = 5x² – 2x - 3 , encontre o ponto de máximo (ou de mínimo) utilizando os dois caminhos e discuta qual deles você compreendeu ou entendeu mais, qual deles você considera mais simples.
Após realizá-la, envie-a pelo Fórum e não se esqueça de comentar a resolução de seus colegas, comparando a forma de resolução, as propriedades e a montagem das mesmas.

Podemos Resolver pela Derivação e pela função quadrática, como acho que a derivação é mais rápida vamos começar por esse caminho.

Derivando a função: f(x) = 5x² – 2x – 3

f(x) = 5x² – 2x – 3.
Derivada:
f ‘ (x) = 2.5x – 2.1 – 0. f ‘ (x) = 10x – 2.

Obtenção do valor de X que também é o Xv (X vértice da função).
10x – 2 = 0
X = = 0,2

Para acharmos o ponto mínimo da função que é o Yv vértice da função, substituímos o x=0,2 na função:Y = 5x² – 2x – 3

Y = 5x² – 2x – 3

Y = 5 . 0,2² – 2 . 0,2 – 3
Y = 5 . 0,04 – 0,4 – 3
Y = -3,2

1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -22 - 4 . 5 . -3
Δ = 4 - 4. 5 . -3
Δ = 64

2) Aplicando Bhaskara: Há 2 raizes reais.

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