Calculo Numerico

UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO
PRÓ–REITORIA ACADÊMICA - PRAC

Trabalho
Data: 19/03/2015
Acadêmico (a): Marcelo Henrique Ra:156222
Curso:Eng. Mecânica MATUTINO Turma:
Disciplina:Cálculo Numérico

Considerando a função encontre:

1) (1,5 pontos) Através de representação gráfica encontre os intervalos que contenha as raízes da função. Cada intervalo pode conter somente uma raiz.
Copie e cole o gráfico no Word e descreva que método foi empregado para obter os intervalos. Deverá estar claro como os intervalos foram obtidos.

2) (0,5 pontos) Construa um algoritmo do método da Falsa Posição.

3) (4,0 pontos) Implemente um programa no Matlab que execute o Método da Falsa Posição. Considerar um erro de 0.003. Copie e cole no Word os resultados obtidos da execução do programa. Deverá ser determinado todas as raízes. Apresente apenas um único código de programa.

4) (4.0 pontos) Construa um programa em Matlab que execute o Método da Newton Raphson . Considerar um erro de 0.003. Copie e cole no Word os resultados obtidos da execução do programa. Deverá ser determinado todas as raízes. Apresente apenas um único código de programa.

Todos os resultados deverão ser apresentados em arquivo do Word. Todos os arquivos empregados na solução da prova deverão ser salvos no diretório indicado no dia da prova. Todas as questões deverão ser enumeradas de acordo com as indicadas na prova.

1) Representação Gráfica
%Plotando o Grafico clc clear all close all x=-2:0.1:8 fx=x.^3-8*x.^2-x+30 plot(x,fx) grid on legend ('f(x)=) xlabel('x') ylabel('f(x)')

Intervalos
(-2 à -1) (2 à 3) (7 à 8)

2) Algoritmo para Falsa Posição
Determinar precisão e1 e e2
Determinar Intervalos a =inicio b=fim
Declara f(a) f(b) X e K f(a)= a.^3-8*a.^2-a+30 f(b)= b.^3-8*b.^2-b+30 x= =(a*fb-b*fa)/(fb-fa) (média ponderada) k=1 (numero de execuções)
Enquanto |a-b|>e1 & |f(x)|>e2 se f(a)*f(x)<0 (existe raiz) a=a b=x se não a=x b=b fecha o 'if' k=k+1 Imprimir