CALCULO NUMERICO

Introdução
O sistema linear está ligado de certo modo à álgebra linear e o entendimento mais profundo dos sistemas é dependente do domínio desta matéria.
Um sistema linear, partindo da premissa de que tem resultado existente e determinado e não há dependência entre as equações, deve ter o mesmo número de equações e de incógnitas. O número de variáveis (incógnitas) também é chamado de quantidade de dimensões do problema.
Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Por exemplo:
Já que esses valores tornam válidas as três equações do sistema em questão. A palavra "sistema" indica que as equações devem ser consideradas em conjunto, e não de forma individual.
Em Matemática, a teoria de sistemas lineares é a base e uma parte fundamental da álgebra linear, um tema que é usado na maior parte da matemática moderna. Deve-se observar que, em primeiro lugar, a equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Também na matemática aplicada, podemos encontrar vários usos de sistemas lineares. Exemplos são a física, a economia, a engenharia, a biologia, a geografia, a navegação, a aviação, a cartografia, a demografia e a astronomia.
Algoritmos computacionais são, por encontrar as soluções, uma parte importante da álgebra linear numérica, e desempenham um papel proeminente em engenharia, física, química, ciência da computação e economia. Tais métodos têm uma grande importância para tornar mais eficientes e rápidas as soluções dos sistemas. Pode-se muitas vezes aproximar um sistema de equações não lineares de um sistema linear (veja linearização), uma técnica útil ao fazer um modelo matemático ou simulação computacional de um sistema relativamente complexo. Para tal aproximação, se usa a teoria das sequências. O sistema linear também pode ser conceituado como um sistema de equações do primeiro grau, ou seja, um sistema no qual as