Calculo Numerico

CURSO DE GRADUAÇÃO
Engenharia de Controle e Automação
2º Semestre

ATPS – Atividade Prática Supervisionada

Calculo Numérico

Dezembro/2013

Etapa 1
Conceitos e princípios gerais de calculo numérico

Passo 1

No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. número real. Essa multiplicação tem as seguintes certamente vista por você no seu curso):Além disso, podemos multiplicar um vetor por um propriedades (já
 (u + v) = u + v,
( + )u = u + u,
()u = (u),
1 • u = u ,
Onde u, v são vetores e, São escalares quaisquer.
No conjunto das matrizes também está definida uma adição dotada também das propriedades associativa, comutativa, admite elemento neutro, a matriz nula, e toda matriz tem uma oposta.
Como vemos o comportamento do conjunto dos vetores e o das matrizes quanto à adição e o mesmo.
Mas não param por aís as coincidências. Pode-se também multiplicar uma matriz por um número real. Essa multiplicação apresenta as mesmas propriedades que as destacadas para o caso de vetor, ou seja, valem as seguintes igualdades:
 (A + B) = A + B,
( + )A = A + A ,
()A = (A) ,
1 . A = A,

Passo 2
Ler os desafios propostos:

1. Desafio A
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência
E independência linear de dois e três vetores no R³:

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:
I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);
Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Dependentes)
II – os vetores V1, V2, e V3 apresentados no gráfico (b) são LI;
Resposta: É LI (linearmente independente), Pois V3(V1 e V2).
III – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente