Calculo Numerico

Cálculo Numérico

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
Um problema de matemática pode ser resolvido matematicamente, porem esse método pode se torna impraticável com o aumento do tamanho do problema, exemplo, soluções de sistemas e equações lineares. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas. Nos problemas reais, os dados são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um numero, é um intervalo, pela própria imprecisão das medidas. Daí trabalha sempre com a figura do erro, inerente a própria medição. Os métodos aproximados buscam uma aproximação do que seria o valor exato. Dessa forma é inerente aos métodos se trabalhar com a figura de aproximação, do erro, do desvio.

Passo para a Resolução de Problemas.
Problema Modelagem Refinamento Resultados de Ciências Afins Mensuração Escolha de Métodos Escolha de Parâmetros Truncamento das iterações Resultado Numérico

Exemplos aplicando calculo numérico. Design de um veículo para que seu uso de combustível seja maximizado economicamente, enquanto mantendo níveis de desempenho adequados através da variação do design do veículo;

Minimizar o peso de uma bicicleta Mountain Bike, ao passo que garantindo que sua estrutura não será afetada com a variação da forma e espessura do quadro.

O que deve ser citado é que tais cálculos podem ser muito complexos, a ponto de serem completamente inviáveis de serem realizados analiticamente (seu papel e sua caneta), mas sim devem ser realizados com o auxílio de um CAS (Computer Algebra System), ou seja, um software específico para a realização dos cálculos, que ao contrário de