Calculo iii

CÁLCULO

LISTA 1

1) Calcule a taxa média de variação das funções seguintes, de x para x +xΔ

a) f(x) = 4
b) f(x) = 2x + 7
c) y = x2 + 3x –1

2) Determine a função derivada pela definição das seguintes funções:

a) f(x) = 3x –5 b) f(x) = 2

c) f(x) = x

LISTA 2

1- Seja f(x) = - x² - 2x +3 , determinar
a) f’ f’ = - 2x - 2

b) qual a T I para x = 0 , e para x = -1 para x = 0 f’(x = 0) = -2 para x = -1 f’(x = -1) = 0

c) determine a equação da reta tangente a f(x) no ponto(0,3)
A equação é y – y1 = a(x – x1) = y –3 = -2( x - 0) y = -2x + 3

d) esboce o gráfico de f(x)

2 – As fraudes do Banco Trapicolas ,em U$ milhões,pode ser estimada pela fórmula A = f(t) = -t² + 10t + 30 (0 < t < 10) , sendo t tempo em anos e t=0 ano de 1994.Qual a TI para os anos de 1997 ; 1999 ; 2001 ?

3- Seja f(x) = 2x² - 3x +4 , determinar
a) f’
b) qual a declividade da reta tangente a f(x) no ponto(0,4)
c) qual a T I para x = 2 , e para x = 4
d) Determine a equação da reta tangente a f(x) no ponto(0,4)
d) Esboce o gráfico de f(x)

4 – O faturamento do Banco Money, em U$ milhões,é estimado por f(t) = 2t² + 8t + 10 ( 0 < t < 8 ) , sendo t tempo em anos e t = 0 ano de 1997.Qual a TI para os anos de 1999 ; 2000; 2001?

LISTA 3 1. Dê a derivada das seguintes funções:
a) b) c) d) e) f) g) h) i)

2. Dê a derivada das seguintes funções:
a) b) c)
d) e) f) 3. Seja , determine: a) A derivada de f b) A declividade da reta tangente ao gráfico de f no ponto (0,3) c) A taxa de variação de f quando x=0 d) Uma equação para a reta tangente ao gráfico de f no ponto (0,3) e) Esboce o gráfico de f e a tangente á curva no ponto (0,3)