Calculo diferencial e integral

Cálculo Diferencial e Integral I

ATIVIDADE EM GRUPO

Questão 01: Consideremos P é uma propriedade relativa aos números naturais. Sabemos que esta propriedade satisfaz:

1) P é verdadeira para o natural n = 10.

2) Se P é verdadeira para n, então P é verdadeira para 2.n.

3) Se P é verdadeira para n, n2, então P é verdadeira para n – 2. n=10 então 2.n=2.10=20 e n-2=10-2=8
Desta forma, podemos afirmar que a alternativa correta é?

a) ( ) P é verdadeira para todo natural n.

b) ( ) P é verdadeira somente para os números naturais n, n10.

c) ( X ) P é verdadeira para todos os números naturais pares.

d) ( ) P é verdadeira somente para as potências de 2.

e) ( ) P não é verdadeira para os números ímpares.
Questão 02: Na disciplina de Fundamentos da Matemática, no semestre passado vocês iniciaram o estudo com relação à Teoria de Funções, sendo que uma das definições iniciais apresentadas é a noção de Domínio de uma função f(x), que em verdade significa condição de existência, ou ainda, o domínio de f(x) nada mais é do que o conjunto formado pelos valores de x em que a função f está bem definida. Desta maneira, qual o conjunto imagem da função f: definida por f(x) = 4+ 1? Justificar a sua resposta. fx=4x+1 x∈ R⇒4x>0
4x+1>0+1=1
fx>1
Imf={y∈ R / y>1}
Com a base a>0, temos que x>0 para todo x real.
Questão 03: Qual o domínio da função f(x) = ? fx=log5 |X|
|X|>0
x≠0
D={x∈ R /x≠0}

Questão 04: Dentre todos os números reais de soma igual a 16, podemos afirmar que aqueles em que o produto é Máximo são? a) ( X ) 8 e 8 b) ( ) 10 e 6 c) ( ) 9 e 7 d) ( ) 12 e 4 e) ( ) Nada podemos concluir. x+z=16 z=16-x y=x.z y=x. 16-x y=16x-x2 y=-x2+16
-x2+16=0
y é máximo quando Xv=-b2a
Então Xv=-16-2=8 z=16-x=16-8=8 R=8 e 8

Questão 05: Ainda falando um pouco sobre a disciplina