Calculo de tensoes

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CAPÍTULO V ESFORÇO NORMAL TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL (SIMPLES) I. TENSÕES E DEFORMAÇÕES: Sempre que tivermos uma peça de estrutura, submetida à carga externa com componente no seu eixo longitudinal, esta peça desenvolverá solicitação interna de esforço normal (N). Admite-se que este esforço normal se distribui uniformemente na área em que atua (A), ficando a tensão definida pela expressão:

N σ = A

sendo: N → Esforço Normal desenvolvido A→ Área da seção transversal

Na prática, vistas isométricas do corpo são raramente empregadas, sendo a visualização simplificada como:

MECÂNICA DOS SÓLIDOS - Faculdade de Engenharia – DECivil - PUCRS Prof ª Maria Regina Costa Leggerini

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ΣFy = 0 Σ Ms = 0 Σ Fx = 0

∴ ∴ ∴

Q=0 M=0 N-P=0

N=P

A tração ou Compressão axial simples pode ser observada, por exemplo, em tirantes, pilares e treliças. Lembramos a convenção adotada para o esforço normal (N)

Nas tensões normais, adotamos a mesma convenção. As deformações desenvolvidas podem ser calculadas diretamente pela lei de Hooke: ε=
∆l l ε= σ E

N=P
∆l σ = l E ∴ N ∆l = l EA

σ =

N A

ou :

∆l =

N.l E. A

OBS: Ao aceitarmos as equações acima, deve-se ter em mente que o comportamento do material é idealizado, pois todas as partículas do corpo são consideradas com contribuição igual para o equilíbrio da força N. Como partimos da premissa de que em todos os elementos de área atua a mesma tensão, decorre daí que:

N = σ. A
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - Faculdade de Engenharia – DECivil - PUCRS Prof ª Maria Regina Costa Leggerini

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Nos materiais reais esta premissa não se verifica exxatamente. Por exemplo, os metais consistem em grande número de grãos e as madeiras são fibrosas. Sendo assim, algumas partículas contribuirão mais para a resistência de que outras, e o diagrama exato da distribuição das tensões varia em cada caso particular e é bastante irregular. Em termos práticos porém, os cálculos pela equação da tensão uniforme são