Calculo binário

Números base 2, 8, 10, 16

Sistemas da Computação
Prof. Rossano Pablo Pinto, Msc. rossano at gmail com 2 semestre 2007

Tópicos
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Números binário, decimal, octal, hexadecimal Conversões entre bases Números inteiros e fracionários aritmética binária representação de números negativos, complemento de 1 e 2

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Introdução
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Máquinas do século XIX usavam base 10 O matemático inglês George Boole (18151864) publicou em 1854 os princípios da lógica booleana
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variáveis assumem apenas valores 0 e 1 (verdadeiro e falso).
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Introdução
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É difícil implementar dígito decimal (um número inteiro entre 0 e 9) em componentes elétricos
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Esta dificuldade determinou o uso da base 2 em computadores.

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A lógica booleana foi usada na implementação dos circuitos elétricos internos a partir do século XX.

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O que são números decimais
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Numeração decimal – base 10
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símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 característica de valor posicional (casa)
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unidades (1s), dezenas (10s), centenas (100s), milhar (1000s), ... 8x1=8 3 x 10 = 30 2 x 100 = 200 8 + 30 + 200 = 238
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Exemplo: número 238
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O que são números decimais
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Numeração decimal – base 10
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Posições:
100000s 10000s 1000s 100s 10s 1s

105

104

103

102

101

100

+ dígitos mais significativos (MSD)
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dígitos menos significativos (LSD)
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O que são números decimais
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Numeração decimal – base 10
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Posições:
100000s 10000s 1000s 0 105 0 104 1 103 100s 3 102 10s 7 101 1s 0 100

O número “mil trezentos e setenta” decimal é obtido: (1 x 1000) + (3 x 100) + (7 x 10) = 1000 + 300 + 70 = 1370

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O que são números binários
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Numeração binária – base 2
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símbolos 0, 1 Cada dígito binário é chamado bit característica de valor posicional