Calculo 3

Anhanguera Educacional

ATPS de calculo III

Nome: Gabriel Borges – 3730731974
Nome: Lucio Silva de Sousa – 5634119961
Nome: Murilo Xavier da Cruz – 5821158650
Nome: Samuel Gitti - 5212970922
Nome: Vinicius Fagundes Nogueira - 5212942065

Nome: Willian Parra - 5211947814

Engenharia de Mecânica
3° semestre

Prof. Rachel

Santo André, 2013.

Sumário
1. Etapa 1 desafio d______________________________________________________3
2. Etapa 2 passo 1 Integral por partes________________________________________3
2.1 Teoria e exemplo______________________________________________________4
3. Integral por substituição_________________________________________________5
3.1 Teoria e exemplo______________________________________________________6
4. Etapa 2 passo 2________________________________________________________6
5. História calculo de área_________________________________________________8
6. Etapa 3 Passo 2______________________________________________________11
7. Etapa 4 Sólidos de Revolução___________________________________________11
8. Etapa 4 passo 2 Desafio A______________________________________________12
9. Referências Bibliográficas______________________________________________14

Etapa 1
Desafio D
Resolução:
u = x/2 du/dx = x/2 du/dx = ½
2du = dx
u.2du
x/2.2du e(2/2).2 – [e(-3/2).2]
5,436-0,44
= 4.99
Resposta: Alternativa (a)
Etapa 2
Passo 1
Integral por partes
Dedução da Fórmula para a Integração por Partes
Se f e g são funções diferenciáveis, então, pela regra de diferenciação do produto,

Integrando ambos os lados, obtemos:

ou

Uma vez que a integral à direita irá produzir outra constante de integração, não há necessidade de manter o C nesta última equação; assim sendo, obtemos:

a qual é chamada de fórmula de integração por partes. Usando esta fórmula, às vezes podemos tornar um problema de integração mais simples.
Na prática, é usual reescrever fazendo. u=f(x), du=f '(x)dx
,
Isso dá lugar à seguinte forma alternativa para :