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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - PROF MASSA
Ensino Médio - 4º bimestre de 2012

16/10/12

1º ano

lista 29

FUNÇÃO QUADRÁTICA
1. Imagine que a trajetória de uma pedra lançada ao ar seja um trecho de parábola dada por: y  5x 2  20x
(sendo x e y em metros). Pede-se:
a) em que altura estará a pedra quando seu deslocamento horizontal for de 1 m?
b) qual será o deslocamento horizontal da pedra quando ela estiver à altura de 20 m?
2. Um pintor de quadros de uma feira de artesanato calculou que o custo total de uma tela pequena é de
R$ 30,00 . Ele acredita que se vender cada tela por x reais, venderá, por mês, 90  x telas (0 < x < 90).
a) O lucro L obtido pelo pintor está em função do preço de venda x. Escreva a lei que define L(x).
b) Qual será seu lucro mensal se o preço de venda de cada tela for de R$ 40,00?
c) Para que valor de x o pintor terá lucro máximo? Qual será esse lucro?
3. Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$ 6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$ 2.760,00.
Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$ 1,50 no preço de inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, qual deve ser o preço unitário da inscrição?
4. Um restaurante por quilo vende 100 kg de comida por dia, a R$ 15,00 o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, a cada real de aumento no preço do quilo, o restaurante deixa de vender o equivalente a 5 kg de comida. Responda às perguntas abaixo, supondo corretas as informações da pesquisa e definindo a receita do restaurante como o valor total pago pelos clientes.
a) Em que caso a receita do restaurante será maior: se o preço subir para R$ 18,00 o quilo ou R$ 20,00 o quilo?
b) Formule matematicamente a função f(x), que fornece a receita do restaurante como função da quantia x, em reais, a ser acrescida ao