Boole

Álgebra Booleana

A álgebra booleana recebeu seu nome em homenagem ao matemático inglês George Boole, que a concebeu e publicou suas bases em 1854, em um trabalho intitulado ” An Investigation of the Laws of Thought on Which to Found the Mathematical Theories of Logic and Probabilities “. O trabalho, evidentemente, nada tinha a ver com computadores digitais, já que foi publicado quase um século antes que eles fossem inventados. Era meramente uma tratado sobre lógica, um dos muitos exemplos em que os matemáticos se adiantam ao tempo e criam com décadas de avanço as bases abstratas para uma tecnologia de ponta que só vai ser “descoberta” muitos anos depois. De fato, foi somente em 1938 que Claude Shannon, um pesquisador do MIT, se deu conta que a lógica booleana era a ferramenta ideal para analisar circuitos elétricos baseados em relés, os antecessores imediatos dos computadores eletrônicos digitais à válvula-que por sua vez originaram os modernos computadores que empregam a eletrônica do estado sólido.
Não cabe aqui um estudo aprofundado da álgebra booleana. Por isso abordaremos apenas os conceitos fundamentais que nos permitirão mais tarde entender como eles serão utilizados internamente nos computadores. Mas para quem quiser se aprofundar no assunto, há farto material disponível tanto na literatura técnica especializada quanto na Internet. Aqui, repito, ficaremos apenas nos conceitos mais gerais.
A álgebra booleana é semelhante à álgebra convencional que conhecemos no curso secundário, o ramo da matemática que estuda as relações entre grandezas examinando as leis que regulam as operações e processos formais independentemente dos valores das grandezas, representadas por “letras” ou símbolos abstratos. A particularidade da álgebra booleana é que ela estuda relações entre variáveis lógicas que podem assumir apenas um dentre dois estados opostos, “verdadeiro” ou “falso”, não admitindo nenhum valor intermediário.
Da mesma forma que a álgebra convencional, a