bografia

Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Engenharia de Produção e Gestão

Pesquisa Operacional
Transporte
Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi

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Objetivo do Problema do
Transporte
Minimizar o custo de todo o volume de transporte, obedecendo às necessidades de recebimento do destino e capacidade de envio da fonte.
Conhecemos os custos unitários de transporte de cada origem para cada destino (Cij).
Deseja-se decidir quanto transportar de cada origem para cada destino (Xij).
2

1

Problema do Transporte
Origens

Destinos
Custo

Disponibilidades

Demandas

6

10

5

8

8
13

20

12
1

32

7

9

12

5
10

6
4

15

13
3

Primeiro passo: Variáveis de decisão Para este caso: a empresa precisa determinar a quantidade a ser transportada de cada origem para cada destino.
• Xij = quantidade a ser transportada da origem i para o destino j;
• i = 1; 2; 3; 4;
• j = 1; 2; 3.
4

2

Segundo passo:
Função objetivo
Objetivo: Minimizar o o custo de transporte. min C = 6X11 + 5X12 + 8X13
+ 13X21 + 12X22 + 1X23
+ 7X31+ 9X32 + 5X33
+ 10X41 + 6X42 + 4X43

5

Terceiro passo: restrições
Origens: retiradas = disponibilidades
• O1 – retirada = X11 + X12 + X13 = 10
(disponibilidade O1)
• O2 – retirada = X21 + X22 + X23 = 20
(disponibilidade O2)
• O3 – retirada = X31 + X32 + X33 = 12
(disponibilidade O3)
• O4 – retirada = X41 + X42 + X43 = 13
(disponibilidade O4)
6

3

Terceiro passo: restrições
Destinos: transportes = necessidades
• D1 – chegada = X11 + X21 + X31 + X41 = 8
(necessidade D1)
• D2 – chegada = X12 + X22 + X32 + X42 = 32
(necessidade D2)
• D3 – chegada = X13 + X23 + X33 + X43 = 15
(necessidade D3)

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Quarto passo: Restrições adicionais Para completar a formulação do problema: • Xij ≥ 0;
• i = 1; 2; 3; 4;
• j = 1; 2; 3.

8

4

Resumindo
Min C = 6X11 + 5X12 + 8X13 + 13X21 + 12X22 +
1X23 + 7X31 + 9X32 + 5X33 + 10X41 + 6X42 +
4X43
sujeito a: