BIZURAL CESD E CFC

EQUAÇÃO DE 1º GRAU

É toda equação da forma ax + b = 0, onde: a → coeficiente da incógnita x → incógnita b → termo independente

SISTEMA DO 1º GRAU COM DUAS EQUAÇÕES E DUAS INCÓGNITAS

Método da substituição

Exemplo:

1ª PARTE

a) Isolamos o valor de uma das incógnitas de qualquer das equações. Na equação (1ª): y = 5 – x (3ª)
b) Substituímos (daí o nome do método) tal valor na outra equação. Com (3ª) na equação (2ª):

x – (5 – x) = 1 → resolvendo: x – 5 + x = 1 → 2x = 1 + 5 → 2x = 6 → x = 3

2ª PARTE

Levamos este valor a uma das equações do sistema e encontramos a outra incógnita.

Na equação (1ª)
3 + y = 5 → y = 5 – 3 → y = 2
Ou na equação (2ª)
3 – y = 1 → -y = 1 – 3 → y = 2

Método da adição

Exemplo:

1ª PARTE

a) Cortamos as incógnitas y, pois são simétricas. Temos então: 2x = 6 → x = 3

2ª PARTE

Levamos este valor a uma das equações do sistema e encontramos a outra incógnita.

Na equação (1ª)
3 + y = 5 → y = 5 – 3 → y = 2
Ou na equação (2ª)
3 – y = 1 → -y = 1 – 3 → y = 2

EQUAÇÃO DE 2º GRAU

É toda equação da forma ax+ bx + c = 0 a → coeficiente de xou do termo de 2º grau; b → coeficiente de x ou do termo de 1º grau; c → coeficiente do termo de grau zero ou do termo independente; x → incógnita

INCOMPLETA EM “b” x = ±
INCOMPLETA EM “c” x’ = 0 e x” =
RAIZ NULA : c = 0

RAIZES INVESAS: a = c

Resolução da equação completa

ax+ bx + c = 0 x = (Bháskara). onde,  = b- 4ac.

soma das raízes  produto das raízes 
DISCRIMINANTE = DELTA
Se  > 0, a função apresenta duas raízes reais e distintas.
Se  = 0, a função apresenta duas raízes reais e iguais.
Se  < 0, a função apresenta duas raízes não-reais

Produtos notáveis

Quadrado da soma de dois termos: é igual ao quadrado do 1
º termo, mais duas vezes o 1º termo pelo 2º termo, mais o quadrado do 2º termo.

= a + 2ab + b

Quadrado da diferença de dois termos: é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o 1º termo pelo 2º, mais o quadrado do 2º termo.

(a – b)= a- 2ab + b