Biológicas

GRÁFICOS E FUNÇÕES NOS NÍVEIS FUNDAMENTAL E MÉDIO

João Paulo G. Vassallo ( FEVRE) Marcus Vinicius F. Soares (FEUFF) Projeto Fundão – IM/UFRJ [e-mail] 1. Histórico

O conceito de função vem sendo explicitamente definido pelos matemáticos desde o século XVII, sob várias formas, mas seu ensino, até o meio deste século, ocorria apenas no 3º grau. Com o movimento da Matemática Moderna, passou-se a ensinar funções para estudantes a partir dos 10 anos. No Brasil, isto aconteceu entre 1955 e 1970. Muito do formalismo Bourbakiano impregnou o ensino desse tópico nessa época, e se mantém até hoje. Essa postura ignora as razões que determinaram o surgimento do conceito de função: a necessidade de analisar fenômenos, descrever regularidades, interpretar interdependências e generalizar (Caraça, B,J 1951). Devido à impossibilidade de os alunos de menos de 14 anos, e sem a necessária maturidade matemática, atingirem o nível de formalidade no qual o assunto era tratado, o tópico funções passou a ser ensinado apenas a partir do 8º ano de escolaridade. Mesmo assim, o modo formal pelo qual este importante conceito matemático é ensinado ainda dificulta a compreensão por parte dos alunos. No ensino atual e nos livros didáticos mais usados, a noção de função se caracteriza de uma das duas formas: como expressão analítica, com um gráfico padronizado ou como conjunto de pares ordenados, sendo caso particular de uma relação. A primeira dessas caracterização reflete a tendência de alguns grandes matemáticos, durante o processo histórico da definição de função (Dieter, 1984). A

Anais do VIII ENEM – Minicurso GT 2 – Educação Matemática nas Séries Finais do Ensino Fundamental

segunda reflete o último estágio desse processo, com a definição de Peano (Sierpinska, 1992).

2. Proposta do Trabalho

Os professores do Projeto Fundão – Matemática, do Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que fazem parte da equipe responsável pelo presente trabalho,