biologia

Agrupamento de Escolas de Padre Benjamim Salgado
Ficha de Trabalho 9: Probabilidade e Geometria

Professora: Rosa Melo e Sandra Martins

12º Ano – Matemática A

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4.1

4.1

5

5.1
5.1.1
5.1.2
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6.
6.1 Na figura seguinte são apresentados doze pontos complanares. Sabe-se que cinco dos pontos pertencem a uma mesma reta r, quaisquer três dos restantes sete pontos são colineares e quaisquer dois desses sete são não colineares com qualquer um dos cinco pontos da reta r. Determine a probabilidade de, escolhidos três pontos ao acaso, estes poderem ser vértices de um triângulo.
6.2 Qual é o número máximo de triângulos que se podem formar com n pontos complanares? Em que condições? (
)(

)

7. Considere um prisma triangular regular representado num referencial o. n. Oxyz, de tal forma que uma das suas bases está contida no plano de equação z=0.

Escolhendo, ao acaso, dois vértices do prisma, qual é a probabilidade de eles definirem um reta paralela ao eixo Oz? Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

8. Na figura está representado o prisma quadrangular regular [ABCDEFGH] e a pirâmide [ABFEI], cuja base coincide com a base superior do prisma. O vértice I da pirâmide coincide com o centro da base inferior do prisma. Escolhendo ao acaso cinco dos nove vértices da figura representada, qual é a probabilidade de pelo menos quatro pertencerem à pirâmide?

9. Considere dez pontos no plano dos quais cinco e só cinco são colineares. Quantos triângulos definem?

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