Bioestatistica
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Medidas de dispersão para medidas de distribuição de freqüência. A medida de dispersão permite-nos verificar a representatividade das medidas estatísticas.A = {10, 10, 10}
B = {5, 10, 15}
Observações importantes:
1 – Os dois conjuntos possuem média igual a 10.
2 – O conjunto “A” apresenta dispersão nula em torno da média.
3 – O conjunto “B” apresenta dispersão de -5 a +5 em torno da média.
Para calcular a dispersão, normalmente são utilizados o desvio médio, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Desvio médio (DM)
É a média aritmética dos desvios considerados em módulo; é calculado pela fórmula:
Variância
É a média aritmética do quadrado dos desvios em relação à média. Se os valores não variam a variância é zero, e quanto maior for a variabilidade dos dados, maior será a variância.
1 σ2 = n
[
(∑xF)2
∑x2F - n
]
(∑xF)2
1
S2 = n -1 ∑x2F - n
[
Variância da população
]
Variância da amostra
Desvio-padrão
É a raiz quadrada da variância. É de grande importância, uma vez que traz o resultado da variância para a mesma unidade da amostra.
A média será mais representativa numa amostra quanto menor for a variância ou o desvio padrão.
Exemplo:
Salário médio = R$ 1.000,00
S2 = 100 (valor monetário)2; valor monetário fica ao quadrado
S = 10 salário médio
Coeficiente de variação (CV)
É uma medida relativa de dispersão e compara em termos relativos o grau de concentração dos dados em torno da média. É calculado por:
CV =
σ
CV da população
X
S
CV =
X
CV da amostra
O coeficiente de variação é dado em porcentagem e:
- Quando é superior a 50%, indica alto grau de dispersão, e como conseqüência a média é pouco representativa.
Exemplo: calcule as medidas de dispersão
F
x−x
x − x ⋅F
1
5
5
7
2
3
6
10
3
0
0
15
1
5
5
16
1
6
6
X
(idade)
(ocorrê ncias) 5
∑=8
22
∑ X − X ⋅F
DM = n ∑