bioestatistica Aula 1 Probabilidade

PROBABILIDADE
Conceitos Fundamentais
Propriedades

Profa. Anna Carolina Lustosa Lima
MSc. Estatística - UFMG

Probabilidade
• É um conceito filosófico e matemático que permite a quantificação da incerteza, permitindo que ela seja aferida, analisada e usada para a realização de previsões ou para a orientação de intervenções.

Conceitos Fundamentais
Experimento Aleatório:
• É todo experimento que produz resultados imprevisíveis, dentre os possíveis, mesmo quando repetido em semelhantes condições.
Espaço Amostral (  ):
• É o conjunto de todos os resultados possíveis de um determinado experimento aleatório.

Conceitos Fundamentais
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Exemplos de Espaços Amostrais (  ):
Lançamento de um dado honesto:
 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, }
Sexo de um recém nascido:
 = {masculino, feminino}
Lançamento de uma moeda:
 = { cara, coroa}
Nº de “coroas” no lançamento de duas moedas:
 = { 0, 1, 2 }

Conceitos Fundamentais
Evento:
• É todo subconjunto do espaço amostral relacionado a um experimento aleatório. (Denominado por letras maiúsculas.)
• Considere o experimento aleatório: lançamento de um dado honesto
 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6},
Vejamos agora os seguintes eventos:
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A : Um nº par , A = {2, 4, 6}
B : Um nº par e primo, B = {2}
C : Um nº maior que 6, C = Ø (evento impossível)
D : Um nº menor que 7, D = {1,2,3,4,5,6}= (evento certo)

Conceitos Fundamentais
• E : Um número menor ou igual 4
• F : um número maior que 4.
Então: E = { 1,2,3,4} e F = {5,6}
Observe que E  F =   E e F são eventos complementares.
Indicaremos o complementar de um evento A por AC (ou Ā).

• G : Um número menor que 3
• H : um número maior que 3
Então: G ={1,2} e H = {4,5,6},
Observe que G ∩ H = Ø  G e H são eventos mutuamente exclusivos.

Definição Clássica de Probabilidade:
Probabilidade de ocorrer o evento A:

Definição Frequentista de Probabilidade:
Probabilidade de ocorrer o evento A:

Propriedades

Máximo de Incerteza
0,0

Evento Impossível

0,5

1,0

Evento Certo

Propriedades