Bacharelado

CAPÍTULO – 2

Conjuntos

Noção intuitiva : é uma reunião de elementos que possuem algo em comum. Representação : analiticamente ou graficamente.

Exemplo: [pic] [pic]

Relação entre Elemento e Conjunto

relação de pertinência : ( [pic] a ( A b (A

Subconjunto de um Conjunto

[pic] [pic] B ( A “B está contido em A ” A ( B “A contém B ”

Operações entre Conjuntos Sejam os conjuntos:

[pic] [pic] [pic]

1. Interseção A ( B = [pic] B ( C = [pic] A ( C = ( ou [pic]

2. União A ( B = [pic] A ( C = [pic] 3. Diferença A - B = [pic]

B - A = [pic]

Representação Gráfica [pic] Identifique as operações realizadas nos diagramas abaixo: 1. [pic] A ( B ( C

2. [pic] [pic] [pic]

Denotaremos por A + B o conjunto de todos os pontos que pertencem só ao conjunto A ou só ao conjunto B ou a ambos. Dizemos que A + B é a união de A com B. O conjunto de pontos comuns a ambos, isto é, que pertencem a A e B será denotado por A . B. dizemos que A . B é a interseção de A e B. Seja A’ o conjunto de todos os pontos do espaço considerado que não pertencem a A. Dizemos que A’ é o complemento de A. [pic]

[pic]

[pic]

Exemplos: 1. Dar a expressão da região em evidência: [pic] A . B . C

2. [pic] A . B . C’ + A’. B . C + A . B’. C

3. [pic]

B . C + A . B’. C’

4.

[pic]

A . B’. C’ + A’. B . C’ + A’. B’. C + A . B . C

5.Mostrar mediante diagrama que : A + B . C = ( A + B ) . ( A + C )