Avaliacao SP Matematica 1 capitulos 1 a 7

Matemática LIVRO 1 | Unidades 1 e 2

Avaliação

1. Uma editora estuda a possibilidade de relançar três importantes livros sobre Matemática: O homem

que calculava, O teorema do papagaio e O diabo dos números. Para isso, pesquisou o mercado e concluiu que, em cada 1.000 estudantes consultados:
•• Exatamente 400 haviam lido O diabo dos números,
•• Exatamente 300 haviam lido O teorema do papagaio,
•• Exatamente 600 haviam lido O homem que calculava,
•• Exatamente 100 haviam lido O diabo dos números e O teorema do papagaio,
•• Exatamente 200 haviam lido O diabo dos números e O homem que calculava,
•• Exatamente 150 haviam lido O teorema do papagaio e O homem que calculava,
•• Exatamente 20 haviam lido as três obras.

a) Construa um diagrama para representar a situação descrita anteriormente.
b) Determine a porcentagem de estudantes que leram duas ou mais dessas obras.
2. Sabe-se que um número real pode ser classificado em racional ou irracional.

a) O número 2,044 é racional ou irracional? Justifique sua resposta.
b) E o que podemos dizer sobre o número 2,04444...? Ele é racional ou irracional? Justifique.
3. Por volta do ano 530 a.C., existiu na Grécia uma espécie de sociedade secreta cujos membros ficaram

conhecidos como pitagóricos. Acredita-se que os pitagóricos se depararam com um problema quando tentaram aplicar o famoso Teorema de Pitágoras para descobrir a medida da diagonal de um quadrado de lado unitário. O número que expressa a medida dessa diagonal é um dos irracionais mais conhecidos desde que os primeiros desses números foram descobertos.
a) Determine a medida da diagonal de um quadrado de lado unitário.
b) Utilizando o método da “redução ao absurdo”, prove que o número que expressa a medida da diagonal de um quadrado de lado unitário é irracional.
4. Com o lançamento de um novo modelo de celular, uma operadora de telefonia móvel ofereceu os se-

guintes planos de minutos:
Plano

Minutos locais inclusos

Mensalidade

Minutos adicionais

A

200