AVA MATEMATICO

Questões Avaliativas

Trabalho de Matemática, Curso automação industrial
Turma B, Universidade Anhanguera.

Tutor: Fernanda Sugawara

Aluno: Victor Augusto Faustino de Souza

GUARULHOS
2014

1. No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre as
Medidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desse
Terreno?

2L+2c = 24 (I)
L – c = 6 (II)

Multiplicando a equação II por -2, podemos somá-las:

Se c, o comprimento, vale 3m, podemos substituí-lo em uma das equações, por exemplo, na equação I:

2L + 2c = 24
2L + 2 x 3 = 24
2L + 6 = 24
2L = 24 – 6
2L = 18
L = 18/2
L = 9

Concluímos então que as dimensões do terreno são 3m e 9m .

2. Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é
Nove anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carlos hoje? Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9.

(x)² + (x+9)²=221 usando produto notáveis em x+9

x² + x²+18x+81=221

2x²+18x-140=0 a=2 b=18 c=-140

Resolvendo por Báscara

Δ=b²-4ac
Δ=18²-4.2.(-140)
Δ=1444

x1= -b+√Δ x1=-18+√1444 x1= -18+38 x1=5 2a 2.2 4

x2= -b-√Δ como x2 é negativo e não existe idade negativa, desconsideramos x2 2a

Então como a idade de Mário é x , sua idade há 40 anos atrás era x=x1+40
Logo sua idade é 45 anos e a de Carlos é x+9, logo 45+9, portanto 54 anos.

3. O preço de custo de um relógio é R$72,00 e o mesmo foi vendido por
R$86,40. Qual a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo?

Lucro: 86,40 - 72,00 = 14,40

Porcentagem de 14,40 em relação a 72,00

14,40 / 72,00 = 0,2 que equivale a 20%.

4. Colocando 120 objetos em linhas de modo que na 1ª linha haja um objeto, e daí até a última linha um objeto a mais por linha, qual será o número de linhas?

a1=1
a2=2