AVA aula seis

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS
Ciências Exatas e Tecnológicas
Ensino Propulsor - Funções
Aula 6

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

1. Definição:
Sendo dados dois números reais a e b, chama-se função polinomial do 1º grau a função (x) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real.

Exemplos:
a) f(x) = 2x + 20
b) y = 3 + 2x
c) f(x) = 3x
d)

2. Gráfico de uma função polinomial do 1º grau

Característica: _____________________________________________________________
_________________________________________________________________________

3. Coeficientes da função do 1º grau
Dada a função real f(x) = ax + b:
O coeficiente a é chamado coeficiente angular da reta e indica ___________________
_____________________________________________________________________

O coeficiente b é chamado coeficiente linear da reta e indica _____________________
_____________________________________________________________________

O coeficiente angular, também chamado declividade da reta, é a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abcissas, medido no sentido anti-horário.

Assim, graficamente temos:

Observe que: se  > 90° então tan  é negativa e portanto a é negativo. se  < 90° então tan  é positiva e portanto a é positivo.
Exemplos de aprendizagem:
1) Obtenha a lei das funções de 1º grau que passam pelos pares de pontos abaixo:
a) (-1, 2) e (2, -1)

b) (-1, 0) e (3, 2)

2) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico está representado abaixo:

3) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelo ponto (2, 3) e cujo coeficiente linear vale 5.

4) Dada a função y = 3x – 2, calcule os valores de x que tornam a função negativa.

5) Dada a função y = –2x + 1, calcule os valores de x que tornam a função positiva.

4. Função do 1º grau – Aplicação prática

1) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa,