av2

Função de 1º grau y = ax + b
1. Gráfico da função y = 2x + 3
Para x = 0 y = 3
Para x = – 2 y = -1
Para x = – 1 y = 1
Reta crescente: a>0

2. Zero ou raíz da função y=0 0=2x+3
X=-3/2

3. Coeficiente angular e linear
-Angular: é o numero que acompanha o x (a)
- Linear: numero sozinho (b)

4. Estudo dos sinais
Crescente (n muda sinal) decrescente (muda o sinal)
F(x) <0 p/ x<0 F(x) <0 p/ x>0
F(x)=0 p/ x=0 F(x)=0 p/ x=0
F(x) >0 p/ x>0 F(x) >0 p/ x<0

5. Função constante (x=0)
Y=b

6. Função linear
Y=ax

Dada a função f(x)= -3x-3 ; f(x)= 4x-8 ; y = 3x+9. Determine:

Função de 2º grau y = ax² + bx + c
1. Gráfico y = – x2 -4x + 5
2. Raízes
Δ = b2 – 4ac x = (-b ± √Δ) / 2ª
a) Quando a parábola intercepta o eixo dos x em dois pontos (Δ > 0), existem duas raízes reais e diferentes;
b) Quando a parábola intercepta o eixo dos x em um ponto (Δ = 0), existem duas raízes reais e iguais;
c) Quando a parábola não intercepta o eixo dos x (Δ < 0), não existem duas raízes reais.

3. Ponto mínimo e máximo
Se a > 0 V (vértice) é o ponto de mínimo (carinha feliz)
Se a < 0 V (vértice) é o ponto de máximo (carinha triste)

4. Coordenadas do vértice
V = [(-b/2a, - Δ/4a)], onde:
Se a > 0 V (vértice) é o ponto de mínimo
Se a < 0 V (vértice) é o ponto de máximo

5. Intesecçao
Ponto onde corta o linha do y (sempre o c)

6. Sinais da função

7. Sem o b y = x² + 25
(x+5)(x-5)

8. Sem o b e c - 3x²

a) f(x) = x2 - 4x + 3
b) f(x) = - x2 + 4
c) f(x) = x2 - 6x + 9
d) f(x) = - 3x2
e) f(x) = x2 - 4x + 5
f) f(x) = - 2x2 + x - 2
g) f(x) = x2 + 2x - 3
h) f(x) = - x2 + 4x - 5
i) f(x) = x2 - 6x + 8
j) f(x) = x2 + 15x + 50
k) f(x) = x2 - 6x + 5
l) f(x) = x2 – 2x - 3
m) f(x) = - x2 + x + 6
n) f(x) = - 2x2 + 8x - 6
o) f(x) = 2x2 - 8
p) f(x) = - 4x2 + 4
q) f(x) = x2 - 2x + 1
r) f(x) = x2 + 4x + 4

Limites Quando for