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Trabalho Prático 4
Este Trabalho Prático deverá ser entregue até 13 de outubro de 2012, através do moodle.
Os exercícios desse trabalho são referentes ao capítulo 8 do texto. Estude esse capítulo, reveja os capítulos anteriores e a lista de revisão.
1. Um menino empina uma pipa a 3m de altura, num ângulo de visão que num certo momento é de 45 o . Qual o comprimento da linha que está sendo dada neste momento?
2. (a) Preencha a tabela com os sinais das funções indicadas em cada quadrante.
Sinal da função

 π x ∈  0, 
 2

π 
 ,π 
2 

 3π 
π ,

2


 3π

, 2π 

2



y = sen ( x )

y = cos ( x ) y = tan ( x)
(b) Calcule sen (θ ) e tan (θ ) , sabendo que

3π
≤ θ ≤ 2π e cos (θ ) = 0,3 .
2

3. Complete as igualdades a seguir: sen (− x ) =

cos (− x ) =

tan (− x ) =

π

sen  − x  =
2


sen ( 0) =

π

cos  − x 
2


cos ( 0) =

π

tan  − x  =
2


tan ( 0) =

π  sen   =
2

π  cos   =
2

π  tan   =
4

π  sen   =
6

π  cos   =
6

π  tan   =
6

π  sen   =
3

π  cos   =
3

π  tan   =
3

4. Esboce o gráfico da função y = sen ( x) , destacando os valores em que: sen ( x) = 0 ,

sen ( x ) = 1 e sen ( x) = −1 .
5. Utilizando a distância entre dois pontos no plano e conceitos de trigonometria, demonstrase a fórmula: cos(a + b) = cos(a ) . cos(b) − sen (a ) . sen (b) , (*).

(a) Demonstre a partir de (*) que: cos(2 x ) = cos 2 ( x ) − sen 2 ( x ) ?
(b) Demonstre a partir de (*) que: cos(a − b) = cos(a) . cos(b) + sen (a) . sen (b)