Av2 Lógica Matemática

3/6/2014

BDQ Prova

Avaliação: CEL0270_A V2_ » LÓGICA MA TEMÁ TICA
Tipo de Avaliação: A V2
Aluno:
Profe ssor: JORGE LUIZ GONZA GA
Nota da Prova: 4,5 de 8,0

Nota do Trabalho:

Turm a: 9002/A B
Nota de Participação: 2

Data: 27/08/2013 15:30:36

1a Questão (C ód.: 34197)

Pontos: 1,5 / 1,5

C om o auxilio da construção da tabela de valor lógico, determine se as proposições ~(p^q) e ~pv~q são equivalentes, justificando sua resposta.

Resposta: p q ~p ~q p^q ~(p^q) ~pv~q V V F F V F F V F F V F V V F V V F F V V F F V V F V V São equivalentes, pois suas colunas-verdade são exatamente iguais.

Gabarito:
São equivalentes pois as tabelas-verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais.

2a Questão (C ód.: 34288)

Pontos: 0,0 / 1,5

Observe a frase em linguagem corrente: Existem escritores que, se são insensíveis, então não se deixam file:///E:/Pessoal/Acad%EAmico/Est%E1cio%20de%20S%E1/1o%20Semestre/L%F3gica%20Matem%E1tica/Provas/AV2_files/prova_resultado_preview_aluno.htm 1/4

3/6/2014

BDQ Prova

abater pela desgraça alheia.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados.
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase.

Resposta: C onsiderar o símbolo 3 como o quantificador existencial, e o símbolo % como quantificador universal
(a) Existem escritores que 3(x) se são insensíveis p(x) então não se deixam abater pela desgraça alheia q(x)
3(x)(p(x)->q(x)) (b) ~( 3(x)(p(x)->q(x)) ) %(x) ~(~p(x) v q(x)) %(x)(p(x) ^ ~q(x)) (c) Todos os escritores são insensíveis e não se deixam abater pela desgraça alheia.

Gabarito:
(a) Existe x tal que ( p -> q )
(b) Para todo x , ( p ^ ~q)
(c) Todos os escritores são insensiveis e