Autovalores e Autovetores

Autovetores e autovalores

Daniel Gral
UFFS -Universidade Federal da Fronteira Sul
Getúlio Vargas, Brasil [e-mail] Elvis Prestes
UFFS -Universidade Federal da Fronteira Sul
Erechim, Brasil [e-mail] Franciel Biavati
UFFS -Universidade Federal da Fronteira Sul
Erechim, Brasil [e-mail] Rubens Bonora
UFFS -Universidade Federal da Fronteira Sul
Erechim, Brasil [e-mail] Resumo — Este trabalho apresenta uma modelagem da dinâmica populacional das corujas, descritas por matrizes. E explicado seu comportamento através do estudo dos autovalores e autovetores.
Palavras-chave — autovetores, autovalores, dinâmica populacional.
I. INTRODUÇÃO

Os autovalores e autovetores são elementos característicos de matrizes quadradas os quais contém informações importantes sobre a natureza dos espaços vetoriais, e são utilizados na matemática pura, aplicada, nas engenharias, na física e na química, entre outros.
De acordo com (NOBLE; DANIEL, 1986), na Álgebra Linear, muitos problemas se reduzem frequentemente ao estudo de transformações lineares e de seus efeitos.
No presente trabalho será aplicado o estudo de autovetores e autovalores em dois casos, primeiramente em "Modelos discretos e crescimento populacional" e segundo a "Modelos lineares de tempo discreto e estabilidade", de uma população de corujas.

Por definição um autovetor de uma matriz é um vetor não nulo  tal que:

(1)

para algum escalar  . Um escalar é chamado de autovalor de A se existe solução não trivial x para a equação:

(2)

; este x é chamado de autovetor associado a .

II. METODOLOGIA

O presente trabalho foi realizado com o auxilio do software Scilab 5.4.1, programa este desenvolvido para computação numérica, que dispõe de um ambiente computacional aberto para aplicações científicas, sendo este usado para realizar o calculo de autovalores e autovetores das matrizes em questão.
Os gráficos