Automação

Investigação Operacional 2º Semestre – 2002/2003

PROGRAMAÇÃO LINEAR Problemas Resolvidos

Formulação de problemas de Programação Linear

1.

O director de recursos humanos de uma empresa de construção civil pretende planificar os recursos (operários) necessários para concluir uma obra que tem actualmente em curso. Esta requer 80000 homens-hora, pretendendo a empresa concluí-la num prazo máximo de três semestres. Os contratos de pessoal têm a duração de um, dois ou três semestres consecutivos. Cada contrato tem um custo fixo para a empresa de 400 €, independentemente da sua duração (este custo inclui um seguro de acidentes de trabalho, entre outras parcelas) ao qual acresce o custo de cada homem-hora que varia ao longo do tempo, sendo de 6 €, 6.5 € e 7 € respectivamente para o primeiro, segundo e terceiro semestre de execução da obra. Foi estabelecido que o número de operários por semestre na ob não deve ser inferior a 25 e que o número de contratos de três semestres não deve ultrapassar 15. Considerando que cada operário tem um rendimento de 1050 homens-hora por semestre, construa um modelo de Programação Linear que permita ao director de recursos humanos da empresa decidir quantos operários deverão ser contratados, por tipo de contrato (sendo necessário especificar o semestre em que os contratos são iniciados, no caso dos contratos de um e dois semestres). Nota: 1 homem-hora é a quantidade de trabalho realizada por 1 homem em 1 hora.

Exame de 5/7/2001 (adaptado)

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Investigação Operacional 2º Semestre – 2002/2003

PROGRAMAÇÃO LINEAR Problemas Resolvidos

Resolução:
Decisão a tomar no problema: “… construa um modelo de Programação Linear que permita ao director de recursos humanos da empresa decidir quantos operários deverão ser contratados, por tipo de contrato (sendo necessário especificar o semestre em que os contratos são iniciados, no caso dos contratos de um e dois semestres)”, tendo em vista, naturalmente, a minimização dos custos.