Aulão de Funções para ENEM

Funções
1.

Interpretação de Gráficos

O gráfico representa a viagem da Joana num dia em que resolveu visitar uns amigos Distância
( Km)

Tempo
(horas)

Funções
1. Noção de Função
Considere os seguintes conjuntos A e B

A

f

B
5

1
2
3

4

C

6
7
8

9

Definição de Função:

Dados dois conjuntos A e B, se f é uma correspondência entre A e B e se a cada elemento de A corresponde um e um só elemento de B, então f é uma função ou aplicação de A para B.

Funções
1.

Noção de Função

Simboliza-se do seguinte modo:

f:

A

B

x

y = f(x)

• x é variável independente e y a variável dependente.
• Ao conjunto A chamamos Domínio e representa-se por Df.
• Ao conjunto B chamamos Contradomímnio.
• Ao conjunto das imagens chama-se Imagem da função e representa-se por Imf.
• A cada objecto x corresponde uma e uma só imagem y = f(x).

Funções
2.
•

Representação gráfica de uma Função

Num determinado dia registaram-se as temperaturas de ar na cidade de
Aveiro, de hora em hora e, a partir delas, elaborou-se o gráfico das temperaturas em função da hora do dia.

Temperatura
ºC
Horas

Indique:
• o domínio;
• a imagem;

1

0;24]

2

-3;6]

• as horas do dia em que se registou a temperatura 0 ºC

3

• os intervalos de tempo onde a temperatura: é positiva; é negativa;
• os intervalos onde a temperatura: aumenta; aumenta e é positiva; diminui; diminui e é positiva; é constante. 4

5

Funções
2.

Representação gráfica de uma Função

Como averiguar se é, ou não, uma função
Um gráfico de uma função só pode ser intersectado no máximo uma vez por uma qualquer recta vertical.

Não se trata de uma representação de uma função Trata-se de uma representação de uma função

Funções
Interpretação gráfica do domínio

Domínio
O domínio de uma função obtém-se projetando o seu gráfico sobre o eixo dos x.

Funções
Interpretação gráfica do Contradomínio