Aula15

5910170 – Física II – Ondas, Fluidos e Termodinâmica – USP – Prof. Antônio Roque
Aula 15

Ondas (continuação)

Ondas propagando-se em uma dimensão
Vamos agora estudar propagação de ondas. Vamos considerar o caso simples de ondas transversais propagando-se ao longo da direção x, como o caso de uma onda em uma corda por exemplo.
O primeiro passo é encontrar uma função matemática que descreva a forma da onda em um dado instante de tempo. Por forma da onda estaremos pensando na forma da linha que indica os deslocamentos da corda em cada ponto x no instante t.
Por enquanto, não vamos propor uma forma funcional específica para descrever a onda, mas vamos apenas usar a notação genérica y(x, t).
A figura abaixo mostra a forma da onda (um pulso) para dois instantes de tempo, 0 e t. Entre 0 e t o ponto A da onda caminhou uma distância x = vt para a direita.

1

5910170 – Física II – Ondas, Fluidos e Termodinâmica – USP – Prof. Antônio Roque
Aula 15

Vamos

agora

definir

outro

sistema

de

referência,

que

denominaremos de “sistema linha”, que está sentado rigidamente sobre o ponto A da onda. Imagine um surfista de pé sobre uma prancha na crista de uma onda que se propaga durante certo intervalo de tempo sem alterar a sua forma.
O desenho abaixo é o mesmo desenho da figura acima, só que agora com os eixos do sistema linha sendo mostrados por linhas tracejadas. Em t = 0 os dois referenciais coincidem, mas no tempo t a origem do sistema linha, O’, está deslocada por uma distância x = vt em relação à origem do sistema sem linha, O.
2

5910170 – Física II – Ondas, Fluidos e Termodinâmica – USP – Prof. Antônio Roque
Aula 15

A relação entre os referenciais linha e sem linha é dada pela transformação de Galileu (observe a figura acima, onde a coordenada x do ponto A é indicada em vermelho e a coordenada x’ do ponto A é indicada em verde),

x ' = x − vt ;

y' = y .

(1)

Vista do referencial linha, a função que descreve a onda não muda no tempo (porque o referencial se move