Aula04 Deformacao

Disciplina: MEC9 - Projeto de Sistemas Mecânicos III
Notas de Aula: Análise de Deformações
As notas de aula aqui apresentadas foram elaboradas a partir das referências bibliográficas listadas abaixo:
1. KIM, N., SANKAR, B. V. Introdução à Análise e ao Projeto em Elementos
Finitos, Editora LTC (Online no site: Minha Biblioteca).
2. ALVES FILHO, A. Elementos Finitos: A base da tecnologia CAE, Editora
Érica.
Para um entendimento completo e/ou maiores detalhes do tema aqui abordado devem ser consultadas as referencias bibliográficas mencionadas acima.

1 Análise de Tensões e Deformações
1.1 Deformação
Quando um corpo é submetido à ação de forcas, ele tem seu formato original modificado. Uma medida quantitativa da modificação de seu formato é fornecida pelas deformações. Imagine um segmento infinitesimal de uma linha em uma direção arbitrária em um ponto de um sólido. Depois da deformação, o comprimento do segmento de linha é modificado. Deformação específica, particularmente deformação específica normal, ou linear, na direção original do segmento de linha é definida como a variação de comprimento dividida pelo comprimento original. Entretanto, essa deformação específica será́ diferente em direções diferentes no mesmo ponto. Na análise a seguir, desenvolve-se o conceito de deformação em um corpo tridimensional.
A Figura 1 mostra um corpo antes e depois da deformação. Suponhamos que os pontos P, Q e R no corpo indeformado se desloquem para P’, Q’ e R’, respectivamente, depois da deformação. O deslocamento de P pode ser representado pelos componentes tridimensionais u, v e w nas direções x, y e z.
Desta forma, as coordenadas de P’ são (x+u, y+v, z+w). As funções u(x,y,z), v(x,y,z) e w(x,y,z) são componentes de um campo vetorial que é conhecido por campo dos deslocamentos.
Para obter o campo de deformações em um ponto do sólido, que são relações essencialmente geométricas, admite-se a hipótese de Pequenas Deflexões e
Pequenas Deformações, ou seja, o âmbito das Análises