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O “encolhimento” das sombras
The “shrinking” of the shadows Fernando Lang da Silveira [e-mail] Maria de Fátima Oliveira Saraiva [e-mail] Resumo. Quando um objeto intercepta a luz do Sol, a sua sombra sobre um anteparo diminui de tamanho à medida que aumenta a distância entre ele e o objeto. Finalmente, a uma distância grande comparada com as dimensões do objeto, a sombra deixa de existir. Apesar de o efeito ser bem conhecido no contexto da Astronomia, relacionado aos eclipses do Sol e da Lua, ele surpreende a nossa intuição quando produz silhuetas deformadas de objetos conhecidos. Neste artigo, apresentamos uma explicação para este sutil efeito, baseada na Óptica Geométrica. Abordamos também a questão das sombras nos eclipses da Lua e do Sol. Palavras chave: sombras; Óptica Geométrica; eclipses. Abstract. When sunlight strikes an opaque object, the cast shadow gets smaller as its distance to the object increases. For distances much greater than the object dimensions the shadow is null. In spite of this effect being well known in the astronomical context, related to Solar and Lunar eclipses, it surprises our intuition when it produces deformed images of familiar objects. In this article, we give an explanation for this subtle effect. We also deal with the question of shadows in Solar and Lunar eclipses. Keywords: shadows, Geometric Optics, eclipses.

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1 – Introdução As sombras encantam a humanidade, instigando nossa curiosidade, desde épocas remotas, como bem relata Casati (2001). Elas também foram usadas como instrumentos epistemológicos, possibilitando em ocasiões variadas o avanço do conhecimento científico. Por exemplo: • Na Antiguidade, Aristóteles1 (384 – 322 a.C.) utilizou a sombra da Terra sobre a Lua, durante eclipses lunares, como um dos argumentos a favor da esfericidade da Terra; Aristarco de Samos2 (320 – 250 a.C.) usou a sombra da Terra sobre a Lua, para determinar as dimensões cosmológicas e Eratóstenes de Cirene3 (270 – 190