Aula resmat

Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo – No tubo da figura, determinar a vazão em volume e a velocidade na seção ( 2 ), sabendo – se que o fluído é água.

Nota: Como o fluido é incompressível, (líquido) então a Equação da Continuidade nos dá:

Q1 = Q2 v1 × A1 = v 2 × A2 v2 = v1 × A1 A2 ⇒ v2 = 1m s × 10 cm 2 5 cm 2 ⇒

Q =v×A

v2 = 2 m s

A vazão será:

Q1 = v1 × A1

⇒

Q1 = 1

m 1m 2 × 10 cm 2 × 4 s 10 cm 2

⇒

Q1 = 10−3 m 3 s

ou m 1m 2 × 5 cm 2 × 4 s 10 cm 2

Q2 = v 2 × A2

⇒

Q2 = 2

⇒

Q2 = 10−3 m3 s

Portanto:

Q = 10 −3

m 3 1000L × s 1m3

⇒

Q = 1L s

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima [e-mail] Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo resolvido 4.1 – Ar escoa num tubo convergente. A área de maior seção do tubo é 20cm e a menor
2

10cm 2 . A massa específica do ar na seção (1) é 0,12utm m 3 , enquanto na seção (2) é 0,09utm m 3 . Sendo a velocidade na seção (1) 10 m s , determinar a velocidade na seção (2) e a vazão

em massa.

Nota: Trata-se de fluído compressível, ρ1 ≠ ρ2 e a Equação da Continuidade nos dá Qm1 = Qm 2 .

Qm1 = Qm 2 ρ1 × v1 × A1 = ρ2 × v 2 × A2 v2 = ρ1 × v1 × A1 ρ2 × A2 0,12 ⇒ v2 = utm m
3

Qm = ρ × v × A

× 10

m × 20 cm 2 s
2

0,09

utm m3

⇒

v 2 = 26,67 m s

× 10 cm

Qm = ρ1 × v1 × A1

⇒

Qm = 0,12

utm m
3

× 10

1m 2 m × 20 cm 2 × 4 s 10 cm 2

⇒

Qm = 2,4 × 10 −3 utm s

ou 1m 2 m 2 Qm = 0,09 3 × 26,67 × 10 cm × 4 s 10 cm 2 m utm

Qm = ρ2 × v 2 × A2

⇒

⇒

Qm = 2,4 × 10 −3 utm s

Paulo Vinicius Rodrigues de Lima [e-mail] Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo resolvido 4.2 – Um tubo admite água ρ = 100utm m
3

( ) , num reservatório com uma vazão de 20L s . No mesmo reservatório é trazido óleo ( ρ = 80utm m ) por outro tubo com a vazão de 10L s .
3

A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de Determinar a massa específica da mistura no tubo de