Aula 7 Sistemas Segunda Ordem

AULA 07 - LTC36B
Controle 01

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Prof. Leandro Castilho Brolin
UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
DAELN – Departamento de Eletrônica

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RESUMO
(1) Objetivo
(2) Sistemas de segunda ordem
(3) Respostas Naturais dos sistemas de segunda ordem
(4) Análise de Desempenho
(5) Comentários Finais

OBJETIVO
●

Estudar o comportamento dos sistemas de segunda ordem;

●

Critério de desempenho.

SISTEMAS DE SEGUNDA
ORDEM

●

A função de transferência de malha fechada é dada como:

●

De forma generalizada, obtém-se:

SISTEMAS DE SEGUNDA
ORDEM

SISTEMAS DE SEGUNDA
ORDEM
Ex. Encontre o valor do coeficiente de amortecimento e da frequência natural da seguinte função de transferência:

Sendo assim,

RESPOSTAS NATURAIS DE
SISTEMAS DE SEGUNDA ORDEM
●

●

Resposta Superamortecida ou Sobreamortecida
–

Polos: 2 polos reais e distintos em

e

;

–

Amortecimento:

–

Resposta natural: 2 exponenciais com constante de tempo igual a localização dos polos Resposta Subamortecida
–

Polos: 2 polos complexos em

;

–

Amortecimento:

–

Resposta natural: Resposta com senoides amortecidas envolvida por uma exponencial cuja a constante de tempo é igual a parte real do polo. A frequência da senoide é igual a parte imaginária da parte complexa.

RESPOSTAS NATURAIS DE
SISTEMAS DE SEGUNDA ORDEM
●

●

Resposta Não Amortecida ou Oscilatória
–

Polos: 2 polos imaginários em

;

–

Amortecimento:

–

Resposta natural: resposta com senoides não amortecidas com frequência em radianos igual a parte imaginária do polo

Resposta Criticamente Amortecida
–

Polos: 2 polos reais iguais em

;

–

Amortecimento:

–

Resposta natural: resposta com uma exponencial com constante de tempo igual a parte real do polo e uma exponencial multiplicada por t com constante de tempo igual a parte real do polo.

RESPOSTAS NATURAIS DE
SISTEMAS DE SEGUNDA ORDEM
●

Sistema Superamortecido:

RESPOSTAS NATURAIS DE
SISTEMAS DE SEGUNDA ORDEM
●