aula 5 juros compostos

Capítulo

5

Juros compostos

Para pensar ...

"O juro composto é a maior invenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza”. Albert Einstein

Três objetivos do capítulo

 Entender operações com juros compostos
 Saber usar a equivalência de taxas
 Compreender as operações com equivalência de capitais

Conceito de juros compostos

Juros sempre sobre o

MONTANTE
ANTERIOR

Preste atenção!!!

 Empréstimo
 Valor atual na data zero igual a $100,00
 Taxa igual a 10% a.p.

Considere juros compostos Juros compostos

n

Juros

0

-

1

compostos sempre VF Juros
Fórmula
incidem sobre montante

100,00

VF=VP

10% x $100

10,00 110,00

VF=VP (1+i)

10% x $110

2

11,00 121,00

n

i.VFant

VF

VF=VP (1+i) (1+i)

VF=VP (1+ i)n

Uma constatação

 Juros sobre montante  Montante inclui juros

Juros sobre juros Fórmula dos juros compostos

VF=VP (1+ i)

Expoente!
Desafio matemático …
Contas mais difíceis …

n

Calculando no braço

 Um investidor aplicou
$4.000,00 por seis meses a uma taxa composta igual a
8% a.m. Calcule o valor do resgate. i = 8% a.m.

VF

6 meses
VF = VP (1+i)n
VF = 4000 (1+0,08)6
-4000
VF = $6.347,50
0

As tabelas padronizadas

 Para facilitar as contas …

VF=VP (1+ i)
(1+ i)

n

n

Tabelas padronizadas coluna linha

Para o exemplo

n=6 i=8% n\i 1

2

3

4

VF

i = 8% a.m.

6 meses

0 -4000
5

6

7

8

9

10

1

1,0100

1,0200

1,0300

1,0400

1,0500

1,0600

1,0700

1,0800

1,0900

1,1000

2

1,0201

1,0404

1,0609

1,0816

1,1025

1,1236

1,1449

1,1664

1,1881

1,2100

3

1,0303

1,0612

1,0927

1,1249

1,1576

1,1910

1,2250

1,2597

1,2950

1,3310

4

1,0406

1,0824

1,1255

1,1699

1,2155

1,2625

1,3108

1,3605

1,4116

1,4641

5

1,0510

1,1041

1,1593

1,2167

1,2763

1,3382

1,4026

1,4693

1,5386

1,6105

6

1,0615

1,1262

1,1941

1,2653

1,3401

1,4185

1,5007

1,5869

1,6771

1,7716

7

1,0721

1,1487

1,2299

1,3159

1,4071

1,5036

1,6058

1,7138

1,8280

1,9487

8

1,0829

1,1717