aula 3

Dados não agrupados
Dados agrupados
Box Plot

Medidas descritivas para um conjunto de dados
Prof. Danielle Peralta
5 de março de 2013

Prof. Danielle Peralta

Medidas Descritivas

Dados não agrupados
Dados agrupados
Box Plot

Introdução

Embora as técnicas utilizadas como tabelas e gráficos sejam extremamente úteis, não permitem fazer afirmações concisas e quantitativas que caracteriza a distribuição dos valores como um todo.
Para isso, contamos com as medidas-resumo numéricas, que se dividem em Medidas de Posição: média, mediana e moda; Medidas de Dispersão: variância, desvio padrão e coeficiente de variação, relação empírica e quantis empíricos.

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Dados agrupados
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Dados não agrupados
Medidas de posição
Considere uma variável X com observações representadas por x1 , x2 , . . . , xn .
Média
A característica de um conjunto de dados mais comumente investigada é o seu centro ou o ponto ao redor do qual as observações tendem a se agrupar. A média desse conjunto de dados é representada por x e é a soma dos valores dividida pelo número total das observações. Isto é: x= ¯

x1 + x2 + . . . + xn
=
n

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n i=1 xi

n

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Mediana
A mediana é representada por Md, é o valor que ocupa a posição central dos dados ordenados.
Quando o conjunto de observações tem um número ímpar de valores, a mediana será dada por
Md = xp

onde

p=

n+1
2

No caso de número par de valores, a mediana será dada por:
Md =

xp + xp+1
2

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onde

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p=

n
2

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Moda
A moda é o valor que ocorre com mais frequência no conjunto de dados e é representada por Mo.
Uma série pode ser: amodal, ou seja, não possui moda; unimodal, quando possui apenas uma moda;
bimodal,