Aula_2_DS Dinamica dos solidos

Dinâmica dos Sólidos – Prof. Cláudio S. Sartori
Notas de aula 02 – 2° Bimestre

Rotação em torno de eixo fixo

Dinâmica do plano: Resumo:


movimento

TCM: Teorema do Centro de massa: Rext  m  aCM
 TMA: Teorema do momento angular:

M Q  IQ  

IQ    P  Q   dm
2

Pólo Q pertence ao sólido:
Pólo Q fixo (vQ = 0) ou pólo QCM

TCM e TMA:

F

 m  aG

iExt

i

M i M i GFi

 IG 

Ou
OFi

 IO  

Equações de movimento:
Rotação em torno de eixo fixo.

 F  m  a  m   r
 F  m  a  m   r
 M  I 
2

n

Gn

t

Gt

G

G

G

G

1

Dinâmica dos Sólidos – Prof. Cláudio S. Sartori
Notas de aula 02 – 2° Bimestre

1. (Beer Johnston 10a Ed. Pag. 1052) - Um fio é enrolado em torno de um disco de raio r homogêneo 0.5 m e de massa de 15 kg. Se o cabo é puxado para cima, com uma força de intensidade
T = 180 N, determinar (a) a aceleração do centro do disco, (b) a aceleração angular do disco, (c), a aceleração do cabo.

 F  ma i G

 m  ay  T  P

i m g

ay 

2. (Beer Johnston 10a Ed. Pag. 1053) - Uma esfera uniforme de massa m e raio r é projetada ao longo de uma superfície horizontal áspera com uma velocidade linear v0 e sem velocidade angular.
Denotando por k o coeficiente de atrito cinético entre a esfera e o chão, determine (a) o tempo t1 em que a esfera vai começar a rolar sem deslizar,
(b) a velocidade linear e a velocidade angular da esfera no tempo t1.

TP
180  150 m  ay 
 ay  2 2 m 15 s ⤹  M

F

iExt

i


m  aGx     N  a     g
 m  aG  

 N  P  0  N  m g
 M O  IG  i G  IG  

2 m  r2
5
 M O  IG 
IG 

T  R  IG 

IG 



M R
15  0.52
 IG 
 IG  1.875kg  m2
2
2
2

i

T  R
180  0.5 rad   
   48 2 ↻
IG
1.875 s aGx  0  aGy  2

2
F  r  m  r 2 
5
2
  m  g  r  m  r 2  
5
2
5 g
  g  r      
5
2 r

m

s2

Inicialmente v =  = 0

aP  aQ     P  Q        P  Q  aA  aG     A  G        A  G 





A esfera