Aula 2 da Segunda unidade Eq Log 1

Aula 2 da Segunda unidade.
Alguns problemas envolvendo equações logarítcas.
1. A lei 11 705, de 2008, do Código de Trânsito Brasileiro tem como objetivo proibir que motoristas dirijam alcoolizados. Aqueles que fizerem o teste de alcoolemia (bafômetro) e forem flagrados com
0,2 gramas de álcool por litro de sangue, ou mais, terão que pagar uma multa, receberão 7 pontos na carteira de habilitação, perderão o direito de dirigir por um ano e ainda terão o veículo apreendido.
Suponha que uma pessoa tenha em determinado momento 1,6 g/L de álcool no sangue e que esse valor decresça de acordo com a função f(x) = em que t é o tempo em horas. Após para de beber, quantas horas no mínimo são necessárias para que essa pessoa tenha 0,1 g/L de álcool no sangue?
2. Uma represa de 2 500 m2 de superfície utilizada para a criação de peixes foi invadida por certa espécie de vegetação aquática. Como ela estava prejudicando o crescimento dos peixes, o proprietário contratou especialistas para realizar um estudo. Ao analisar os 50 m2 já invadido pela vegetação, concluiu-se que, se nenhuma providência aumentaria 35% ao ano.
a) Escreva a função f que determina a área invadida pela vegetação, em função do tempo t em anos, considerando que o proprietário não tome qualquer providência.
b) Em quantos anos aproximadamente a vegetação tomará completamente a represa?

3. Quando se abre um conta-corrente em um banco, normalmente é oferecido ao cliente um limite de crédito. Ao fazer uso desse crédito, o correntista está utilizando um empréstimo disponibilizado pelo banco que normalmente cobra juros altos por esse serviço.
Supondo que um banco cobre juros de 8% ao mês, se um cliente utilizar R$ 700,00 do limite, em quantos meses aproximadamente a divida será R$ 1 200,00?

4. Resolva as seguintes equações:
a) V(t)= onde k é uma constante.
Se após 3anos o valor é
2 000.
i)
Qual o valor do objeto no momento da aquisição ii) Qual o tempo necessário para que este triplique?
b)
c)

d)

e)

5. O brilho de