Atv 1 calc 2

Título: Atividade Aberta 01

Autor: Jonas Lachini

Instruções: 1. A Atividade 1 é constituída de cinco questões. São questões semelhantes aos exercícios do livro-texto e parecidas com as que serão propostas na primeira prova presencial. 2. Você deverá copiar o enunciado de cada questão e elaborar a respectiva solução. Para copiar o enunciado das questões, use o arquivo em Word, disponibilizado em “Discussões”. 3. Questões incompletas não serão consideradas, uma vez que as dúvidas a respeito das mesmas poderão ser sanadas por meio do correio acadêmico e do ambiente “Discussões” até o dia 29 de fevereiro de 2012. 4. A Atividade 1 deverá ser entregue em arquivo eletrônico até o dia 06 de março de 2012. Após essa data, o sistema exibirá o aviso de “prazo expirado” e não aceitará a postagem da atividade. Fazer os exercícios desta atividade é um bom jeito de se preparar para a prova.

Questão 1 1 , f ′(4) = 10 e f (0) = 3 . Com base nessas informações: x (a) escreva a equação da função y = f (x) ; (b) esboce o gráfico da função encontrada no item (a) e o gráfico de sua derivada; (c) determine o valor de y = f (x) quando x = 1 ; (d) escreva a equação da tangente ao gráfico de y = f (x) no ponto de abscissa x = 0 e represente essa tangente no mesmo gráfico do item (b). A função y = f (x) é tal que f ′′(x) = x + Questão 2
A velocidade de uma partícula que se move sobre uma reta horizontal é dada, em metros por segundo, pela função v(t) = t 2 − 2t − 8, 0 ≤ t ≤ 10 . Com base nessas informações: (a) determine o deslocamento dessa partícula durante o intervalo dado; (b) calcule a distância percorrida pela partícula durante os dez primeiros segundos; (c) estabeleça em que intervalo a partícula se move para a esquerda; (d) esboce o gráfico da função velocidade e o da função aceleração na mesma tela.

Questão 3
A região do plano limitada pelas curvas y = x − 2, y = 0 e x = 6 gira em torno da reta x = −2 , originando o sólido S. Primeiramente, esboce o gráfico dessa