ATPS

DESAFIO A: Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+3a³+3ada? a³3da+ 3a³da + 3a da a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da 13 a³da + 3 1a³ da + 3 1ada 13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c a412- 32a2+3lna +C

A alterntiva que representa a integral indefinida correta é a alternativa “ B”.
DESAFIO B: Suponha que oprocesso de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , aalternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é: C(q) = 1000+50q 1000 dq+ 50q dq 1000 dq + 50 q dq 1000 + C + 50q22 dq 1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C 10000=0+0+C C=10000 Cq= 10000+1000q+25q²
A alternativa correta é a “ A “.

DESAFIO C: No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial depetróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: t C t e0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

2416,1 e0,07t w=0,07t16,124e0,07t dw=0,07 dt 16,1 24ew dw0,07 dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw230 . ew 24dw 230 . e0,28- 230 .e0,14 39,76