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Função / Relação
Relaçao é quando um elemento de um grupo de relaciona com um elemento de outro grupo
Numa relação nem todos elementos são obrigados a se relacionar
Função
Toda função é uma relação mas nem toda relação é uma função..
H
M
1
2
3
4
5
6
7
8
É função
b)
H
M
1
5
2
6
3
7
4
8

9

10
É função
c)
H
M
1
2
3
5
4

É função
d)
H
M
1
4
2
5
3
6

7

8
Não é função pois o 2 se relaciona duas vezes

e)
H
M
1
5
2
6
3
7
4
8
Não é função pois o 2 não se relaciona com nenhum elemento do outro grupo

Todo H tem que se relacionar uma vez. Não podendo ser mais de uma nem menos
Elemento de partida é chamado de dominio – H – sigla Df
Imagem são os elementos de chegada – M – Sigla Img
Contra dominio é o conjunto de chegada Conjunto M – Sigla CDf
A)
Df= { 1,3,5,7} H
Img= { 2,4,6,8} M
CD f= conjunto M
b)
DF= { 1,2,3,4} img{ 5,6,7,9} cdf= {5,6,7,8,9,10}
c)
Df={ 1,3,4} = h
Img= { 2,5}
CDF={ 2,5}

Função Linear ( 1º grau)
F(x)= ax+b { a e |R) ;( b e |R)
Grafico: reta
Obs:. Y = f(x)
Ex :f(x) = x+3 a= 1 b=3 X
F(X)= x+3
(x,y)
-1
F(-1)= -1+3 =2
(-1 , 2)
0
F(0) = 0 + 3 =3
(0,3)

Função identidade:
F(x) = x
Elementos do Df = Elementos da Img x F(X) = X
(x,y)
1
F(1) = 1
( 1,1)
-1
F(-1) = -1
(-1,-1)

Obs:. Quando B for igual a 0, a reta passa pela origem, quando b n for igual a 0 não passará pela origem

Função Crescente( a>0)
Função descrescente( ax2  crescente f(x1) > f(x2)
X1 > x2  decrescente f(x1) < f(x2)
Ex:. F(x) = -5x +1

Ex: f(x) = 2x+3 ----- a=2 crescente
X1= 2 e x2= 1
X1 > x2
F(x)= 2(2) + 3 =7
F(x2)= 2(1) +3 = 5
F(x1) > f(x2) Crescente

Ex:. F(x) = -5x +1 - - -- -- - - - -- a= -5 < 0 decrescente
Ex:.
x1=2 x2 = 6 f(x1)= -5(2) +1 = -9
F(X2) = -5(6)+1 = -29
F(x1) > f(x2)

Função constante (k)
F(x) = k
F(x) = 2

Função par
F(a) = F(-a)
Exemplo: f(x) = 5x²
OPOSTOS: 