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ETAPA 1
Passo 1

Quando estamos no limite em que o intervalo é zero, temos a velocidade instantânea no exato momento em que o seu carro passa pelo radar.
Ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (S/t), para t tendendo a zero; Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.
Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2 .
Exemplo: Função x = 4.x t²+ + t3 + 7t – 8

Esse limite (lim) define a derivada da posição com relação ao tempo, ou seja, a velocidade instantânea num dado instante é a derivada com relação ao tempo da função que descreve a posição da partícula neste dado instante.
A velocidade instantânea é igual ao valor limite de velocidades médias (em intervalos de tempo cada vez menores) e a unidade da velocidade instantânea será a mesma da velocidade média: uma unidade de comprimento dividida por uma unidade de tempo. Assim, a velocidade instantânea também pode ser dada em metros por segundo, por exemplo, como a velocidade média.
Exemplo.
Dada a função abaixo:
S = 14.t² + 4.t + 9
A derivada da função acima gera uma função de velocidade:
V =28 .t + 4
Exemplo:
Para aceleração = 28 m/s2: (R.A. dos membros do grupo).
S = 14.t2 + 4.t + 9
Derivando:
V = 28.t + 4
Derivando:
a = 28 m/s2

Passo 2
S = 14.t2 + 4.t + 9

V = 10.t + 2

Passo 3
A derivada em relação ao tempo de s = m.tn é v = n.m.tn-1,