ATPS

ATPS­­­ de Cálculo 2
Etapa 1
Passo 1
A velocidade instantânea com limite de tempo tendendo a zero, consiste em obter a velocidade de qualquer objeto que se desloca ou fenômeno em um dado instante, ou seja, com a variação de tempo praticamente nula, t => 0.
Sendo V(t)= Vo+ at , partindo da derivada de R(t)= So+Vot+1/2*at² com t => 0, e aceleração = ∑ dos ultimos nº dos RA’s= 8+7+2+9=26.
R(t)=0+0t+1/2*26*t² D(t)/dx = V(t)= 2*1/2*26*t¹
V(t) = 26*t
Passo 2 t(s) R(t)(m)
V(t)(m/s)
0
0
0
1
13
26
2
52
52
3
117
78
4
208
104
5
325
130

Area do grafico V(t) = 5*130/2= 325 = ao deslocamento.
Passo 3
A aceleração instantânea, com variação de tempo tendendo a zero, ou seja num curto espaço de tempo, representa a velocidade no determinado tempo em questão, portanto, aceleração instantanea é a velocidade no instante desejado.
A aceleração é a derivada 2° da função R(t), que determina o espaço.
R(t) = 0+0t+1/2*26*t² [m] => V(t) = 26t[m/s] => a(t) = 26 [m/s²]
Passo 4

O grafico A(t)x t é de uma função constante.
Area A(t) = 26*5= 130 e quando t = 5: V= 130 [m/s]
Relatório
No trabalho realizado constatamos que a obtenção das funções V (t) e a (t), através da R (t0, por meio de derivação. Evidenciamos os gráficos V(t)xt e R(t)xt e a(t).
No passo 1 obtemos uma V(t)=11t, com a=11, ou seja, a=∑ do ultimo algarismo dos RA`s. Passo 2 e 3 gráficos R(t)x t e V(t)x t,e no 4 passo a(t)x t.

Etapa 2
Passo 1

Constante de Euler-Mascheroni
A constante de Euler-Mascheroni é uma constante matemática com múltiplas utilizações em Teoria dos Numeros. Ela é definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural.

que pode ser condensada assim :

em que E(x) é a parte inteira de x.
A demonstração da existência de um tal limite pode ser feita pela aplicação do método da comparação série-integral.
As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler,