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 Aula-tema: Leis de Newton.

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Passo-1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

FE: Força elétrica

A: Aceleração

FG: Força gravitacional

FM: Força magnética

Assim temos FR=fm+fr=0

Passo-2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

FE = 1Nn = 1.10 PROTONS

MP = 1,67. – 10 g = 1,67. 10 kg

(n) = m . a

1 = 1,67. 10. 1.10 a

1 = 1,67. 10 a

1=a

1,67. 10

0,599. 10 = a

A = 5,99. 10 m/s

Passo-3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

R = m.a

FE = 207. 1,67. 10. 10. 5,99. 10

FE = 2070,68 . 10

FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 10

Passo-4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.Assumindo que a força magnética Fm é a