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Discussão de definição de matriz

Modele a situação problema escrevendo a em forma de um sistema de equação lineares de um sistema de equação lineares fazendo uso da lei de Gustavo R.Kirchoff.
Situação problema:vamos utilizar a formula da lei de nós e das malhas segundo a lei de kirchoff.
Séra utilizada para calcular circuito elétrico
Explicando: utilizado no ramo de um circuito, é um componente isolado tal como um resistor ou uma fonte. Este termo também é usado para um grupo de componentes sujeito a mesma corrente.
Sobre a lei de nós: é um ponto onde três ou mais condutores são ligados.
Circuito fechado :é qualquer caminho fechado num circuito.
Malha :é qualquer caminho conduto fechado
1-Lei de nós :A soma das correntes que entra em qualquer nó é igual a soma que saem dele.
2- lei da voltagem: A soma das quedas de voltagem ao longo de qualquer circuito é igual á voltagem total em torno do circuito fornecido pela bateria. Exemplo 1 determinando corrente utilizando matriz s1,s2 es3 no circuito elétrico abaixo:

Resolução: pela leis dos nós,temos a seguinte matriz
No nós e . No circuito , segue da lei da voltagem que

De forma análoga, no circuito , segue desta mesma lei que

Das expressões , e , obtemos o sistema linear

Escrevendo este sistema na forma de matriz ampliada e fazendo , temos

Prosseguindo no escalonamento, dividimos por para obter

Fazendo , segue que

O último sistema está na forma escada e para resolvê-lo, fazemos as retro-substituições, ou seja, da última equação,

Mas, da segunda equação segue que

O sinal negativo em , significa que a corrente flui no sentido oposto adotado inicialmente no circuito acima. Usando a primeira equação, obtemos que é igual a .

Observação 1: Se no circuito não são dados os sentidos das correntes, basta escolher aleatoriamente e após a resolução surgir alguma corrente com sinal negativo, significa que o sentido verdadeiro é o contrário ao adotado inicialmente, como