Atps

ATPS - MATEMATICA APLICADA

ETAPA N. 2

PASSO 1; TEXTO INFORMATIVO:

OS LOGARITMOS

Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A matemática sempre foi utilizada nas construções como pirâmides, canais de irrigação e estudos astronômicos. Atualmente a matemática está presente em várias áreas da sociedade, como por exemplo, a medicina, física, informática, arquitetura, administração, entre outras.

Os logaritmos foram criados para atender certas necessidades e resolver problemas, assim como em muitas profissões se utiliza os logaritmos. O conceito de logaritmo foi iniciado pelo matemático Jonh Napier e aperfeiçoado pelo Henry Biggs. Esta descoberta dos logaritmos foi criada pela grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos, principalmente na área da astronomia.

Através dos logaritmos foi possível transformar as operações de multiplicação em soma, divisão em subtração e várias outras transformações possíveis que facilitou e agilizou os cálculos.

Eles foram criados para facilitar e simplificar os cálculos aritméticos, permitindo que efetuasse com maior rapidez operações complicadas como números muito grandes ou uma potenciação com expoente fracionário. Os logaritmos revolucionaram totalmente a arte de calcular.

PASSO 2 e 3

RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS

1) A

Q = QUANTIDADE DE FRUTAS
DEPOIS DE UMA HORA;
Q – 0,20. Q = Q (1 – 0,20)
DEPOIS DE DUAS HORAS;
Q (1 – 0,20) – 0,20 Q (1 – 0,20) = Q (1 – 0,20)^2

APÓS (t) HORAS A QUANTIDADE SERÁ:

F(t) = Q (1 – 0,20)^t = Q . 0,80^t

T = 2

F(t) = Q . 0,8^2 = 0,64. Q

Resposta: 64% da quantidade inicial

1) B

T (X) = Q. 0,80.X

APÓS “ k” HORAS A QUANTIDADE DIMINUI EM 10%

F(t) = (Q. 0,80.X). (1-0,10). T-X = (Q . 0,80. X). (0,9). T – X
PARA T = 8
F(t) = (Q. 0,80.X). (0,9). 8 – X = 0,32Q

Logaritmo:

K . log 0,8 + (8K) . log 0,9 = log 0,32