ATPS C Lc Num Rico

ETAPA 1
Passo 1
O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
O cálculo numérico compreende:
• A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;
• O desenvolvimento de uma sequência de operações aritméticas que levem as respostas numéricas desejadas;
• O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador. Espera-se que, com isso possa se obter respostas confiáveis para problemas matemáticos.
Podemos dividir a Matemática em duas partes, o calculo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. O cálculo algébrico está diretamente ligado a expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele, todos os fundamentos fixados no cálculo numérico são utilizados.

Passo 2
Desafio A:
a) LD – Dependência Linear
b) LI – Independência Linear
c) LD – Dependência Linear

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:
I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);
R: Falso = 1
II – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (b) são LI;
R: Verdadeiro = 1
III – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);
R: Verdadeiro = 1

Desafio B:
Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.
R: São LI, pois 4/3 ≠ 7/10 ≠ -1/11, pois não há relação entre eles.
Verdadeiro = 0
Desafio C:
Sendo w1 = (3, -3,4) E e w2 = (-1,2,0)E , a tripla coordenada de w = 2w1 – 3w2 na base E é (9, 12,8)E.
R: w = 2w – 3w2 w = 2(3, -3,4) – 3(-1,2,0)