Atps rh matematica etapa 3 e 4

Etapa 3

Passo 1

A Fórmula de Bhaskara

Como chegar na fórmula de resolução da equação de 2º Grau

A idéia é completar o trinômio ax2 + bx + c de modo a fatora-lo num quadrado perfeito

ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,

4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade

4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ( 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac ( (2ax + b) 2 = b2 - 4ac

2ax + b = --> 2ax = - b

Passo2 (equipe)

PROBLEMA 1

a. L = - x²+90x-1400
L = - 20²+90.20 -1400
L = - 400 + 1800 - 1400
L = 1800 - 1800 = 0. R:Não obteve lucro.

b. L = - x²+90x-1400
L = -70²+90.70-1400
L = - 4900+6300-1400
L = 6300-6300 = 0. R:Não obteve lucro.

c. L = - x²+90x-1400
L = -100² + 90.100-1400
L = -10000+9000-1400
L = 9000-11400
L = - 2400 R:Obteve prejuízo.

d. f(xV) = -b/2a Δ= b²- 4.a.c f(yV) = - Δ/4.a = f(xV) = -90/2.(-1) Δ= 90²-4*(-1).(-1400) f(yV)= -2500/4.(-1) f(xV) = -90/-2 Δ= 8100 - 5600 f(yV)= 625 f(xV) = 90/2 Δ= 2500 f(xV) = 45,00

R:Deve cobrar R$ 45,00 e o seu lucro será de R$ 625,00

PROBLEMA 2

a. 1000/x-5 1000/x+10

b. 1000 / (x-5) = (1000 / x) + 10 Δ = 25 - 4.1.(-500)
1000 = (1000/x + 10) * (x - 5) Δ = 25+2000
1000 = (1000x - 5000)/x + 10x –50 Δ = 2025
1000 + 50 = 1000 - 5000/x + 10x
50 = -5000/x + 10x (/10)
5 = -500/x + x (*x)
5x = -500 + x² x² - 5x - 500 = 0 x = (5 ± 45) / 2

x' = (5 + 45) / 2 x'' = (5 - 45) / 2 x' = 25 x'' = -20

R:O numero real é de 25 funcionários.

c. 1000 / x = y 1000 / 25 = 40
1000 / 25 = y 1000 / (25-5) y = 40