Atps mecanica geral etapa 1

Etapa 1
Exemplo 3.1
Uma esfera tem massa de 6 kg e está apoiada como mostrado. Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera, da corda CE e do nó em C.
SOLUÇÃO
Esfera: Verifica-se que há apenas duas forças atuando sobre a esfera: seu peso e a força da corda CE. A esfera tem peso de 6 kg(9,81 m/s2). O diagrama de corpo livre é mostrado na figura 3.3b.

Corda CE: Quando a corda CE é isolada de seu entorno, seu diagrama de corpo livre mostra duas forças atuando sobre ela: a força da esfera e a força do nó (figura 3.3c). Observe que a FCE mostrada nessa figura é igual mas oposta à mostrada na figura 3.3b, em consequência da terceira lei de Newton. Além disso, FCE e FEC puxam a corda e a mantêm sob tensão, de modo que não se rompa. Para o equilíbrio, FCE = FEC.
Nó: O nó em C está sujeito a três forças (figura 3.3d). Elas são causadas pelas cordas CBA e CE e pela mola CD. Como solicitado, o diagrama de corpo livre mostra todas as forças identificadas por suas intensidades, direções e sentidos. É importante observar que o peso da esfera não atua diretamente sobre o nó; é a corda CE que submete o nó a essa força.

Exemplo 3.2
Determine a tensão nos cabos AB AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na figura 3.6ª
SOLUÇÃO
Diagrama de corpo livre: Para resolver este problema, vamos investigar o equilíbrio do anel em A, porque esse ‘ponto material’ está submetido tanto à força do cabo AB quanto à do AD. Entretanto, veja que o motor tem um peso (250 kg)(9,82m/s2) = 2.452kN que é suportado pelo cabo CA. Portanto, como mostrado na figura 3.6b, há três forças concorrentes atuando sobre o anel. As forças TB e TD têm intensidades desconhecidas mas sentidos conhecidos, e o cabo AC exerce uma força descendente em A igual a 2.452kN.

Equações de Equilíbrio: As duas intensidades desconhecidas TB e TD são obtidas pelas duas equações escalares do equilíbrio, ∑Fx=0 e ∑Fy=0. Para aplicar essas equações, os eixos x, y são definidos no diagrama de corpo livre e TB deve ser